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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市上林初级中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

（1）、求证：AE是⊙O的直径；

（2）、如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留 $\text{[math]}$ 与根号) .

举一反三

如图，在圆的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=220°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}

已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）

下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，则 $\text{[math]}$ ；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

一个等腰三角形的两条边的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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