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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区城区片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点间的距离为2．

（1）、若此抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，请判断点（3，3）是否在此抛物线上？

（2）、若此抛物线的顶点为（S，t），请证明 $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x=﹣1．

如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n．

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 $\text{[math]}$ ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ 且过顶点 $\text{[math]}$ （长度单位： $\text{[math]}$ ）

对于函数y=(x-2)²+5，下列结论错误的是（）

若点A（2， $\text{[math]}$ ），B（-3， $\text{[math]}$ ），C（-1， $\text{[math]}$ ）三点在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有( )

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