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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市铜梁县第二中学2019届九年级上学期期末数学试题

如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）、求证：AB=AC；

（2）、求证：DE为⊙O的切线．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．

如图，点P为⊙O外一点，点A、B在圆上，PA，PB交优弧AB于点C， D，若∠AOB= $\text{[math]}$ ，则判断∠APB大小正确的是（）

如图，AB是⊙O的弦，AB=a，C是圆O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点D、E分别是AB、BC上的点， $\text{[math]}$ ，则DE的最大值是（）

如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）

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