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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市临渭区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在一次关于相似三角形的探究活动中，如图所示： $\text{[math]}$ ，老师让大家适当的添上辅助线，看看还能得到哪些相似三角形，小颖连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，于是她得到了 $\text{[math]}$ .下面是她的证明过程的一部分，你能帮助她完成证明吗？

（1）、证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

又∵

∴ $\text{[math]}$

（2）、你还能得到图中哪些三角形是相似的？至少写出两对.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）

下列说法不正确的是（　　）

如图，已知：AP²=AQ•AB，且∠ABP=∠C，试说明△QPB∽△PBC．

如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，DE⊥BC于E，连AE，FE⊥AE交CD于点F．

已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.

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