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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

下列条件中，能判定△ABC ≌ △DEF的是（）

A、∠A=∠D ， ∠B=∠E，∠C=∠F B、AC=DF ， ∠B=∠E，BC=EF C、AB=DE ， ∠B=∠E，AC=DF D、AB=DE ， ∠B=∠E，BC=EF

举一反三

如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有{#blank#}1{#/blank#} 对全等三角形．

如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠A=∠C，只需补充一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，就可得△ABD≌△CDB．

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP={#blank#}1{#/blank#}时，才能使△ABC与△QPA全等．

探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边中点，点E为边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

【初步感知】

（1）在点E的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终相等，请证明；

【深入探究】

（2）取线段 $\text{[math]}$ 中点P，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系和位置关系，请写出结论并证明；

【拓展运用】

（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

其中正确的结论有（）

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