- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市灵石县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A ， C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝ $\text{[math]}$ AC ．

（1）、在x轴上找一点D ，连接DB ，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；

（2）、在（1）的条件下，如P ， Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ ，设AP＝DQ＝m ，问是否存在这样的m ，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．

如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作OA的垂线交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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