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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

如图，港口 $\text{[math]}$ 在港口 $\text{[math]}$ 的正东120海里处，小岛 $\text{[math]}$ 在港口 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，且在港口 $\text{[math]}$ 北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，一艘科学考察船从港口 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 方向以20海里/小时的速度驶离港口 $\text{[math]}$ .一艘给养快艇从港口 $\text{[math]}$ 以60海里/小时的速度驶向小岛 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时.

（1）、求给养快艇从港口 $\text{[math]}$ 到小岛 $\text{[math]}$ 的航行时间；

（2）、给养快艇驶离港口 $\text{[math]}$ 后，最少经过多少小时能和科考船相遇？

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则B=( )

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，AB=3 $\text{[math]}$ ，AD=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a²+c²﹣b²）tanB= $\text{[math]}$ ac则角B的值为（）

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 $\text{[math]}$ bcosA=asinB．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，b=2，求△ABC的面积．

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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