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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

重庆綦江区2017—2018学年高二理数上学期联考试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、设动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与 $\text{[math]}$ 相交两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （两点均不在坐标轴上），且使得直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.

举一反三

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的两个焦点，点B为其短轴的一个端点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该椭圆的离心率为( )

设圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

若椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个交点，那么|PF₁|•|PF₂|的值是（）

已知M（x₀ ， y₀）是函数C： $\text{[math]}$ +y²=1上的一点，F₁ ， F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，则x₀的取值范围是（）

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