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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市和平区八年级下学期期中数学试卷

已知，在▱ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．

（1）、如图①，若BC=2，则AE的长=；

（2）、如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．

举一反三

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF

如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．

如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N.

如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ，且 $\text{[math]}$ ，以AB为底边作等腰直角三角形ABE ，连接ED、EC ，延长CE交AD于点F ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）．

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