- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区第三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．

在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD上的点F处，如果 $\text{[math]}$ 求tan∠DCF的值.

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=100°，则∠DCE的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm ， BC＝6cm ，点D从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时，运动时间是（）

【原题初探】

（1）小明在数学作业本中看到有这样一道作业题：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________；

【变式应用】

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展延伸】

（3）聪明的小明经过上述两小题的训练后，善于反思的他又提出了如下的问题：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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