- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰△ABC中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AF.

备用图

（1）、依题意补全图形；

（2）、求证：AF=AE；

（3）、作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个∠ACB的值，使得AP=AF成立，并证明.

举一反三

如图，△ABC中，∠A＝30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝80°，则原三角形∠B的度数是（）

如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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