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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰△ABC中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AF.

备用图

（1）、依题意补全图形；

（2）、求证：AF=AE；

（3）、作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个∠ACB的值，使得AP=AF成立，并证明.

举一反三

如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )

如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB干点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）．

如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=20°，则∠E={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，AE⊥BD，垂足为点F，则tan∠ABD的值是：（）

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E在BC边上，∠AED=90°

如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.

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