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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一串图形按如图所示的规律排列.

（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）

（1）、第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

（2）、求出第 $\text{[math]}$ 个图形中小正方形的个数.

（3）、求出第20个图形中小正方形的个数.

（4）、是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000.给出你的判断，并说明理由.

举一反三

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

下列是三种化合物是由C、H两种元素组成，其结构式及分子式如图所示，请按其规律，当化合物中C元素的个数为8时的分子式{#blank#}1{#/blank#}

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第8个图形的小圆的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2018次相遇在（）

平面上有n个点（n≥3，n为自然数），其中任何三点不在同一直线上．证明：一定存在三点，以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于 $\text{[math]}$ ．

七年级(1)班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若一段边框上有25个黑色六边形，则这段边框共有白色六边形（）

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