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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

云南省昆明市官渡区2018届数学中考二模试卷

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第8个图形的小圆的个数是．

举一反三

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第6个图案中有（）根小棒．

希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.

在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：

如图，正方形A₁ABC的边长为1，正方形A₂A₁B₁C₁边长为2.正方形A₃A₂B₂C₂边长为4，…依此规律继续做正方形A_n₊₁A_nB_n∁_n ，其中点A，A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在同一条直线上，连接AC₁交A₁B₁于点D₁ ，连接A₁C₂交A₂B₂于点D₂ ， …，若记△AA₁D₁的面积为S₁ ， △A₁A₂D₂的面积为S₂…，△A_n_﹣₁A_nD_n的面积为S_n ，则S₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，作边长为4的等边 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，以此类推…….若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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