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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

有一条长度为 a 的线段.

（1）、如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长 C1 = ；如图②，分别以该线段的一半为直径画两个圆，这两个圆的周长的和 C2 = （都用含 a 的代数式表示，结果保留p ）

（2）、如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为 C3 ，探索 C1 和 C3 的数量关系，并说明理由。

（3）、如图④，当 a =10 时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为（结果保留p ）

举一反三

把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为{#blank#}1{#/blank#}色．

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ， …按此规律继续旋转，直到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（）

如图，将等边三角形按一定规律排列，第 $\text{[math]}$ 个图形中有1个小等边三角形，第 $\text{[math]}$ 个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第 $\text{[math]}$ 个图形中有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 个小等边三角形．

在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m={#blank#}1{#/blank#}.（用含n的代数式填空）

在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，根据这个规律，第2018个横坐标为（）

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