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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江苏省无锡市江阴市青阳片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、∠ABP＝∠C D、∠APB＝∠ABC

举一反三

如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：　{#blank#}1{#/blank#} ，使△ABC∽△AED．

感知：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC延长线交于点F.

已知∠MON＝90°，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A与点O重合，顶点C在∠MON内部

（1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点A、E、D在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A、N、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ，垂足为D，求证： $\text{[math]}$

（3）在（2）的条件下，点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点F在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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