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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3）

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及△ABC的面积．

举一反三

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与

轴分别交于A、B两点，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是（）

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点为D．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）求点D的坐标及△ABD的面积．

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