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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3）

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及△ABC的面积．

举一反三

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（﹣3，﹣3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ 经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，交y轴于点C．

如图，已知抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁和C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N．如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C₁和C₂为姐妹抛物线．请你写出一对姐妹抛物线C₁和C₂ ，使四边形ANBM恰好是矩形．你所写的一对抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．

汽车刹车后行驶的距离S（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是S = at² + bt.当t = $\text{[math]}$ 时，S = 6；当t = 1时，S = 9.

$\text{[math]}$

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