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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3）

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及△ABC的面积．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于P（1，m）．

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根.

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填正确结论的序号）.

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过B（3，0）、C（1，-4）两点，且顶点

为A ．

求：

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴只有一个交点，与x轴平行的直线l交抛物线于A、B，交y轴于M．①若抛物线经过（0，4），则b＝{#blank#}1{#/blank#}．②若AB＝6，则OM的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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