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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省Q21联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．

（1）、求证：△ABE≌△CBF；

（2）、若∠CAE＝25°，求∠ACF的度数．

举一反三

如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC=∠ABC，点P在AB上，如果AD⊥CP，BE⊥CP的延长线，垂足分别为D，E，且BE=CD.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

已知：如图，在△OAB中，OA=OB， $\text{[math]}$ 与AB相切于点C.求征：AC=BC.

小明同学的证明过程如下框：

证明；连结OC.

∵OA=OB，∴∠A=∠B.

又∵OC=OC，

$\text{[math]}$

∴AC=BC.

小明同学的证法是否正确?若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出正确的证明过程.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D，延长BA、BC，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，点P在BN上， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数为（）

①AD平分∠MAC；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

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