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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省利川都亭初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位.

（1）、请你在下表的空格里填写一个适当的式子：

第1排的

座位数

第2排的

座位数

第3排的

座位数

第4排的

座位数

…

a

a+2

a+4

（2）、写出第n排座位数的表达式；

（3）、求当a＝20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？

举一反三

礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则n排共有座位{#blank#}1{#/blank#} 个．

观察下列各式：x+1，x²+4，x³+9，x⁴+16，x⁵+25，…按此规律写出第n个式子是{#blank#}1{#/blank#}

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ x²y+xy+ $\text{[math]}$ y）÷（xy+y），其中x=1，y=2．

已知当x=2时，代数式ax³﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx³﹣5的值是多少？

有n个数，第一个记为a₁ ，第二个．记为a₂；……，第n个记为a_x ，若 a₁= $\text{[math]}$ ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”

如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若 $\text{[math]}$ ，则S₃={#blank#}1{#/blank#} ．

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