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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

重庆市南岸区南开（融桥)中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y= $\text{[math]}$ 过点B且与AC交于点N，如果AN=3CN，S_△_NBC= $\text{[math]}$ ，那么k的值为（）

A、8 B、9 C、10 D、12

举一反三

已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2，1)、(2，3)、(-3，-1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．

平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

从点A（-2，4）、B（-2，-4）、C（1，-8）中任取一个点，则该点在 $\text{[math]}$ 的图像上的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连结OA，OB.有下列结论：①若点M₁(x₁ ， y₁)，M2(x₂ ， y₂)在图象上，且x₁<x₂<0，则y₁<y₂；②当点P的坐标为(0，-3)时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，恒有S_△A_O_B=7.5，AP=4BP；④当点Р移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为 $\text{[math]}$ .其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO；

（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标；

（3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S_△_CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

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