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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ $\text{[math]}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（ $\text{[math]}$ ， 3），则A′的坐标为；②△ABC与△ $\text{[math]}$ 的相似比为；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）

举一反三

在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（3 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　）

关于对位似图形的4个表述中：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

正确的个数（　　）

已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（0，a），B（b，a），且实数a，b满足（a﹣3）²+|b﹣5|=0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，在直线 $\text{[math]}$ 处放置反光镜Ⅰ，在 $\text{[math]}$ 轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 处放置一个挡板Ⅲ，从点 $\text{[math]}$ 发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口 $\text{[math]}$ 照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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