- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ，过劣弧 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

（2）、试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC=AB．

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

如图：AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（）

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.

如图，先将正方形纸片对折，折痕为 $\text{[math]}$ ，再把点B折叠到折痕 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，点B在 $\text{[math]}$ 上的对应点为H，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°.

（1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（2）在学习圆的性质时，同学们发现对角互补的四边形中，四个顶点共圆．

例如图 $\text{[math]}$ ，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点在同一个圆上．

问题解决：

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点在同一个 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ，请说明点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 上．

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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