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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

已知关于x的一元二次方程x²−(3k+1)x+2k²+2k=0.

（1）、求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；

（2）、若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好分别是这个方程的两个根，求k的值.

举一反三

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9=0．

（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；

（2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，其中x₁＜x₂ ．若2x₁=x₂+1，求 m的值．

已知：关于x的方程kx²﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．

关于x的一元二次方程x²﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，在两个点运动过程中，请回答：

已知关于x的方程x²–（k+2）x+ $\text{[math]}$ k²+1=0

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