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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市梅县区区径义中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读下列解题过程

已知a、

B、c为△ABC为三边，且满足a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴ ，试判断△ABC的形状

解：∵a²c²－b²c²＝a⁴－b⁴①

∴c²(a²－b²)＝(a²－b²)(a²＋b²)②

∴c²＝a²＋b²③

∴△ABC是直角三角形

回答下列问题：

（1）、上述解题过程，从哪一步开始出现不符合题意？请写出该步的序号．

（2）、不符合题意原因为．

（3）、本题符合题意结论是什么，并说明理由．

举一反三

如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )

一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口3小时相距（）海里．

学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，土地价格为1 000元/m² ，请你计算学校征收这块地需要多少钱？

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现将△ $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至△ $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}米.

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