试题 试卷
题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:普通
广东省梅州市梅县区区径义中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
已知a、
B、c为△ABC为三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4 , 试判断△ABC的形状
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列问题:
(1)如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F,绕点O旋转直线l,猜想直线l旋转到什么位置时,四边形AECF是菱形.证明你的猜想.
(2)若将(1)中四边形ABCD改成矩形ABCD,使AB=4cm,BC=3cm,
①如图2,绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D的对应点为D′,连接DD′,求△DFD′的面积.
②如图3,绕点O继续旋转直线l,直线l与边BC或BC的延长线交于点E,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,点B的对应点为B′,当△CEB′为直角三角形时,求BE的长度.请直接写出结果,不必写解答过程.
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