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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市金台区宝鸡中学2019年高三上学期数学10月月考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的动点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的位置.

举一反三

已知矩形ABCD的边AB=a，BC=3，PA⊥平面ABCD，若BC边上有且只有一点M，使PM⊥DM，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且∠BAD=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥﹣ADC（如图），点M是棱C的中点，DM= $\text{[math]}$ ．

如图所示，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ .

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长都相等，且点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，则所得截面周长为（）

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