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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，若离心率 $\text{[math]}$ ，则称椭圆 $\text{[math]}$ 为“黄金椭圆”.下列有三个命题：

①在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等比数列；②在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中，若上顶点、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③在黄金椭圆 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为顶点的菱形 $\text{[math]}$ 的内切圆经过焦点 $\text{[math]}$ .正确命题的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知点P是以F₁、F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则该椭圆的离心率为（）

已知a²+ $\text{[math]}$ c²﹣3=0，则c+2a的最大值是（　　）

若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

设直线l过椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点F₁与椭圆交于A、B两点，F₂是椭圆的右焦点，则△ABF₂的内切圆的面积的最大值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，弦AB过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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