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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省砀山县第二中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 四点共面；

（2）、 $\text{[math]}$ 三线共点.

举一反三

已知空间四点A（0，3，5），B（2，3，1），C（4，1，5），D（x，5，9）共面，则x={#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（k，12）， $\text{[math]}$ =（4，5）， $\text{[math]}$ =（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知三点A（3，5），B（x，7），C（﹣1，﹣3）在同一直线上，则x=（）

已知平面直角坐标内定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是菱形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 是过直线 $\text{[math]}$ 的一个平面，与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知三个向量 $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ （）

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