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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市板桥初中2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC垂足为D，弧AE=弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G.

（1）、判断△FAG的形状，并说明理由.

（2）、如图②若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交

BE于点F，其余条件不变（1）中的结论还成立吗？请说明理由

（3）、在（2）的条件下，若BG=26，BD-DF=7，求AB的长。

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC和BC为边，向外作等腰直角三角形△ACD和△BCE，则图中的阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，一个以点D为顶点的 $\text{[math]}$ 角绕点D旋转，使角的两边分别与 $\text{[math]}$ 的延长线相交，交点分别为点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N．

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