- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

我们把满足y_n=-x²-nx+1(n为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”对于系列平移抛物线y₁=-x²-x+1，y₂=-x²-2x+1，y₃=-x²-3x+1，给出下列结论：

①抛物线y₁ ， y₂ ， y₃都经过点C(0，1)；

②抛物线y₂ ， y₃的对称轴由抛物线y₁的对称轴依次向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到；

③抛物线y₁ ， y₂ ， y₃与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。

其中正确的是。

举一反三

x	-2	-1	0	1	2
y	0	4	6	6	4

从上表可知，下列说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(填写序号)

① 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；

② 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

（1）求m的值；

（2）先作 $\text{[math]}$ 的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

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