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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D

（1）、试说明：AE=CD；

（2）、AC=12cm，求BD的长。

举一反三

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是AB的中点，点E是AD上一点．

如图，已知， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

等腰三角形AFG中AF=AG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点(D在F、E之间)，分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1)，记∠BAF=α，∠AFG=β.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC的面积为6cm² ， BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，连结PC，求△PBC的面积.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．写出由上述条件得到的两个不同类的结论{#blank#}1{#/blank#}．

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