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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期文数10月月考试卷

已知抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过定点P（2,0），斜率为 $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线：

（1）、只有一个公共点；

（2）、有两个公共点；

（3）、没有公共点。

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，其面积为( )

如图，已知抛物线的方程为x²=2px(p>0)，过点A(0，-1)作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为(0，1)，连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为-3，则 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8.

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过右焦点的直线交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为4，则弦 $\text{[math]}$ 长为（）

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