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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高三上学期数学第三次调研试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数y=|log₂x|- $\text{[math]}$ 的零点个数为（　　）

设函数f（x）= $\text{[math]}$

已知函数f(x)是定义在（-3，3）上的增函数，且f(2m)<f(m+1)，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切，则实数 $\text{[math]}$ （）

如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增的，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（　　）

当一个函数值域内任意一个函数值 $\text{[math]}$ 都有且只有一个自变量 $\text{[math]}$ 与之对应时，可以把这个函数的函数值 $\text{[math]}$ 作为一个新的函数的自变量，而这个函数的自变量 $\text{[math]}$ 作为新的函数的函数值，我们称这两个函数互为反函数.例如，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，通常用 $\text{[math]}$ 表示自变量，则写成 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数.已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数，若 $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 四点为顶点构成的四边形为矩形，且该矩形的其中一条边与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则我们称这个矩形为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“关联矩形”.

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