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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽蚌埠龙湖中学2019-2020学年高三上学期物理第四次月考试卷

玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为O，A为圆柱面的顶点。两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对该红光的折射率n＝ $\text{[math]}$ ．求：

①求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；

②入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小?

举一反三

观光潜艇下潜深海时，潜艇内部游客需要通过圆形观景窗欣赏深海美景。如图所示，观景玻璃窗的直径 $\text{[math]}$ ，厚度 $\text{[math]}$ ，该玻璃的折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播的速度为c，求：

如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的 $\text{[math]}$ 点，与玻璃圆柱体左端面距离 $\text{[math]}$ ，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为 $\text{[math]}$ 圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为 $\text{[math]}$ ；求：

（1）玻璃对该单色光的折射率；

（2）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。

如图，截面为等腰直角三角形的棱镜置于空气中，顶角为 $\text{[math]}$ ，一光线从左侧入射后经两次折射，从右侧射出。入射光、出射光与左、右侧腰的夹角相等，且出射光与入射光的偏折角为 $\text{[math]}$ 。则棱镜的折射率为（　　）

某匀质透明材料的横截面为半圆形，圆心为O。一激光束沿 $\text{[math]}$ 方向从空气中射入该材料，B为出射点。 $\text{[math]}$ 与界面夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与法线夹角为 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播速度为c，部分光路如图所示。则（）

如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光由空气经过O点射入半径为R的半圆形玻璃砖，O点是半圆形玻璃砖的圆心，OB与AC垂直，玻璃对a光的折射率为 $\text{[math]}$ ，玻璃对b光的折射率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。下列叙述正确的是（　　）

三棱镜底面镀有反射膜，其截面图如图所示， $\text{[math]}$ 。一束单色光由 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点射入棱镜，入射角为 $\text{[math]}$ ，光线折射后射向 $\text{[math]}$ 边，反射后垂直于 $\text{[math]}$ 射出。下列说法正确的是（　　）

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