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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市平阳县2019届数学中考一模试卷

如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G.

（1）、求证：∠ECG＝∠BDC.

（2）、当AB＝6时，在点F的整个运动过程中.

①若BF＝2 $\text{[math]}$ 时，求CE的长.

②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长.

（3）、过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P.若PE∥CF且CF＝6PE，记△DEP的面积为S₁ ， △CDE的面积为S₂ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知y=﹣x+m（m＞4）过动点A（m，0），并与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于B、C两点（点B在点C的左边），以OA为直径作反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交的半圆，圆心为P，过点B作x轴的垂线，垂足为E，并于半圆P交于点D．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，BC=3，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交⊙O于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交⊙O于点H.

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，且AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

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