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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，S₅=30，数列{b_n}的前n项和为T_n ，且T_n=2ⁿ﹣1．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=（﹣1）ⁿ（a_nb_n+lnS_n），求数列{c_n}的前n项和．

已知数列{a_n}为等差数列，满足 $\text{[math]}$ =a₃ $\text{[math]}$ +a₂₀₁₃ $\text{[math]}$ ，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₂₀₁₅的值为（）

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

已知各项均为正数的等差数列{a_n}满足：a₄=2a₂ ，且a₁ ， 4，a₄成等比数列，设{a_n}的前n项和为S_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证：T_n＜3．

已知以 $\text{[math]}$ 为首项的数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ．

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