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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市树人中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E在BC边上，∠AED=90°

（1）、求证：∠BAE=∠CED；

（2）、若AB+CD=DE，求证：AE+BE=CE

（3）、在(2)的条件下，若△CDE与△ABE的面积的差为18，CD=6，求BE的长.

举一反三

如图，在正方形ABCD的外部作等边三角形△PDC，连结AP、BP，AP交CD于E，BP交CD于F

求证：（1）△APD≌△BPC；

（2）DE=CF．

如图，正方形ABCD中，E、F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF= $\text{[math]}$ PC；④PE+PF=PC．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：AC=DF．

已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF.其中正确的是（）

如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ .

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