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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，已知锐角△ABC．

（1）、过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）、在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

举一反三

下列命题中，正确的命题个数有（）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
③两个相似梯形的面积比是1：9，则它们的周长比是1：3；
④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；
⑤正比例函数y=2x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝ $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为105°

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．

已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半，那么腰与底边的比是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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