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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期文数第一次月考试卷

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点A的斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），点A，B₁ ， B₂ ， F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 AB₂与直线 B₁F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（）

已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 长轴长为4，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，其左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．

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