- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

对于二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：

（尝试）

（1）、当t=2时，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 .

（2）、判断点A是否在抛物线E上；

（3）、求n的值.

（4）、（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，定点的坐标.

（5）、（应用）二次函数 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.

举一反三

“城市发展，交通先行”，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升道路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．

观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大．

$\text{[math]}$

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