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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

对于二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：

（尝试）

（1）、当t=2时，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 .

（2）、判断点A是否在抛物线E上；

（3）、求n的值.

（4）、（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，定点的坐标.

（5）、（应用）二次函数 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.

举一反三

在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t²+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（　　）

小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：

下落时间t（s）	1	2	3	4	5	6
下落路程s（m）	5	20	45	80	125	180

下列说法错误的是（　　）

凤凰山游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x 个月的维修保养费用累积为y(万元)且y＝ax²＋bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元) ， g也是关于x的二次函数．

已知函数y=x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B（A在B的左侧），交y轴于点C，OA=3OB=3OC．

飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．在飞机着陆滑行中，飞机从开始滑行到停止所需时间为{#blank#}1{#/blank#}秒．

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