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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市铁南片2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，直线y＝－x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q两点运动时间为t秒（0＜t≤2）．

（1）、直接写出A，B两点的坐标．

（2）、当t为何值时，PQ∥OB？

（3）、四边形PQBO面积能否是△ABO面积的 $\text{[math]}$ ；若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

（4）、当t为何值时，△APQ为直角三角形？（直接写出结果）

举一反三

如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．

如图①，在正方形ABCD中，AB=6，M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合)，连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N

如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面 $\text{[math]}$ 处测得楼房顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿坡面向下走到坡脚 $\text{[math]}$ 处，然后向楼房方向继续行走10米到达 $\text{[math]}$ 处，测得楼房顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知坡面 $\text{[math]}$ 米，山坡的坡度 $\text{[math]}$ （坡度 $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房 $\text{[math]}$ 高度．（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（）

如图，点P是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则图中阴形部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．

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