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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨风华中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，∠ACE=45°，求证：BE=EF.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B₁ ，则点B₁所表示的数是（）

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．

求证：BF=AC．

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．

已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；

如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC ， AD=AE ，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD ， CE ，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N ，使DM= $\text{[math]}$ BD ， EN= $\text{[math]}$ CE ，得到图③，请解答下列问题：

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