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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC.

（1）、如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数.

（2）、如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC.

（3）、如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求： $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）

在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）

如图，⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线．

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

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