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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD. 求证： AB=CD.

举一反三

如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有（）

如图，已知AB是⊙O的直径，C、D、E、F、G是 $\text{[math]}$ 上的点，且有 $\text{[math]}$ ，则∠OCG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为圆心的半圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

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