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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市第六初级中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若E为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在(2)条件下，以E为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于图F、H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列条件能判断两个三角形全等的是(      )
①两角及一边对应相等     ②两边及其夹角对应相等
③两边及一边所对的角对应相等   ④两角及其夹边对应相等

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D ，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE。

如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）

如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB 于点 E，作DF⊥BC 于点F，连接EF。求证：

如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F.

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