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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市第六初级中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若E为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在(2)条件下，以E为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于图F、H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（　　）

如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）

如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）

如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．

如图，△ABC≌△DEF，AB＝15cm，AC＝13cm，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a={#blank#}1{#/blank#}。

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