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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市第六初级中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若E为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在(2)条件下，以E为顶点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于图F、H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若∠B=30°，CD=1，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．

如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不一定能使△ABD≌△ACD成立的是( ).

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