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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市2018-2019学年八年级上学期化学期中考试试卷

下列各数：1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，其中时无理数的是（）

A、1.414 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、0

举一反三

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

若a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，a₄=2，…，按此规律在a₁到a₂₀₁₄中，共有无理数{#blank#}1{#/blank#}个．

定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如 $\text{[math]}$ 不能表示为两个互质的整数的商，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

可以这样证明：

设 $\text{[math]}$ ,a与b 是互质的两个整数，且b≠0．

则 $\text{[math]}$ a²=2b²因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b²=2n² ，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以， $\text{[math]}$ 是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明： $\text{[math]}$ 是无理数．

设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（）

把下列各数填在相应的大括号里：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-0.101001， $\text{[math]}$ ，― $\text{[math]}$ ，0.202002…， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$

负整数集合：（ …）；

负分数集合：（ …）；

无理数集合：（ …）；

下列实数中，无理数是（）

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