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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1．

（1）、若点M（3，t）在双曲线C₁上，求M点到双曲线C₁右焦点的距离；

（2）、求与双曲线C₁有共同渐近线，且过点（-3，2 $\text{[math]}$ ）的双曲线C₂的标准方程．

举一反三

已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（）

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， |F₁F₂|=8，P是双曲线右支上的一点，直线F₂P与y轴交于点A，△APF₁的内切圆在边PF₁上的切点为Q，若|PQ|=2，则该双曲线的离心率为（）

过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q= $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率e等于（）

双曲线与椭圆4x²+y²=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，求双曲线方程．

已知点F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上|F₁F₂|=2|OM|，△MF₁F₂的面积为4a² ，则双曲线C的离心率为（）

已知双曲 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

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