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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ，则PC与平面ABCD所成角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁B₁BA，且AA₁=AB=BC=2，则AC与平面A₁BC所成角为（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将△ACD沿折起，使得D折起的位置为D₁ ，且D₁在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D₁C与平面ABC所成角的正弦值为（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将△ACD沿AC折起，使得D折起的位置为D₁ ，且D₁在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D₁C与平面ABC所成角的正弦值为（）

如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE

（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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