- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE

（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．

举一反三

①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行

②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行

③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ

④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β

⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心

⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面APQ；

（Ⅱ）求直线PB与平面PDQ所成角的正弦值．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影在线段 $\text{[math]}$ 上.

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