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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE

（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明：AE⊥平面PCD；

（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点

下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有（）

如图， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是正方形的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小为{#blank#}1{#/blank#}（结果用反三角函数值表示）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 及其内部运动，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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