- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区部分学校2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F为BC中点，连接BE、DF，G、H分别为BE，DF的中点，连接GH.

（1）、如图1，若D在△ABC的边AB上时，请直接写出线段GH与HF的位置关系， $\text{[math]}$ =.

（2）、如图2，将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；

（3）、如图3，将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且AE=2，AC= $\text{[math]}$ ，请直接写出线段BE的长.

举一反三

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）.B（0，8），点C的坐标为（2，0）.

（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标.
②连结CP，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

如图，点B（3，3）在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点D在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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