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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市东西湖区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D.

（1）、求证：∠ACB+∠BAD=90°；

（2）、过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB，AC=4，求DE的长.

举一反三

如图，AB是圆O的直径，弧 $\text{[math]}$ =弧 $\text{[math]}$ =弧 $\text{[math]}$ ，∠COD=48°，则∠AOE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

如图，△ABC中，∠ABC=45°，过C作AB边上的高CD，H为BC边上的中点，连接DH，CD上有一点F，且AD=DF，连接BF并延长交AC于E，交DH于G．

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点P在对角线AC上，且PB⊥PE，则PC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AC平分∠BCD，AB=AD， AE⊥BC于E，AF⊥CD于F

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