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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区c组联盟2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列三行数，并完成后面的问题：

①-2，4，-8，16，…

②1，-2，4，-8，…

③0，-3，3，-9，…

（1）、思考第①行数的规律，写出第n个数字；

（2）、第③行数和第②行数有什么关系？

（3）、设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2018个数字，求x+y+z的值.

举一反三

如图，直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…按此作法继续下去，则点A₂₀₁₅的坐标为（）

如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点{#blank#}1{#/blank#}处．

在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串。

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．

在平面直角坐标系中，任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定运算： $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

分数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…将这列数排成如图形式，那么第8行第7个数是（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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